Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатиричную

Опубликовано 31.03.2010 Ведущий Антон Панкратов

Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и наоборот очень просты по сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной, потому что числа "8" и "16" являются целыми степенями числа "2". Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатеричной систем в вычислительной технике и программировании.
Так как восьмерка является третьей степенью числа двух, поэтому для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на триплет двоичных цифр.
Например, переведем число 1675 в двоичную систему счисления, для этого заменим все цифры этого числа на триплеты из двоичной системы в соответствии с таблицей.
В результате перевода получаем следующее число.
Из шестнадцатеричной системы перевод в двоичную систему осуществляется по аналогии с восьмеричной, только с той разницей, что 16 это четвертая степень двойки, соответственно раскладываем каждую цифру шестнадцатеричной системы на тетрады из двоичной.
Например, переведем число 9А8 в двоичную систему: подставим двоичные тетрады, в соответствии с таблицей. В результате получим следующее число.
Итак, мы рассказали вам о переводе из восьми - и шестнадцатеричной системы в двоичную, перевод из двоичной системы в восьми - и шестнадцатеричную, производится обратным путем - сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки или четверки двоичных цифр.