Двоичные числа

Опубликовано 26.06.2010 Ведущий Валерий Харыбин

Идея использования всего двух символов для передачи или приема информации стара, как мир. Барабаны, которыми пользуются некоторые племена, передают сообщения в виде комбинаций звонких и глухих ударов. Другой, более известный всем, пример двухсимвольного кодирования - азбука Морзе, в которой буквы и цифры представлены определенными сочетаниями точек и тире. Вызванная к жизни не чем иным, как наличием десяти пальцев на руках, десятичная система в конце концов вытеснила все другие системы счета. Однако некоторые европейские мыслители эпохи Просвещения, проявляли немалый интерес к простой и изящной двоичной системе счисления. Постепенно двоичная система проникала из одной дисциплины в другую, из логики и философии в математику, затем и в технику, где она сыграла важную роль в развитии компьютерных технологий. Наличие всего двух символов - единица и ноль - значительно упрощало и удешевляло схемы, построенные на основе двоичной системы. Кроме того, двоичная система соответствует алгебраической системе логики, разработанной в XIX в. английским математиком Джорджем Булем. В рамках этой системы высказывание может быть либо истинным, либо ложным, подобно тому как переключатель может быть либо открытым, либо закрытым, а двоичный разряд - равен 1 или 0. Также компьютеры способны обрабатывать информацию, которая, казалось бы, не имеет ничего общего с числами или логикой. Например, они могут обрабатывать звуки, вводимые через микрофон, воспроизводя их затем через громкоговоритель или записывая на специальный диск. В двоичной системе счисления, как, впрочем, и в десятичной, значение цифры определяется ее положением относительно других цифр числа, т.е. ее позицией. Чтобы найти десятичный эквивалент двоичного числа, достаточно просто отметить, в каких позициях расположены единичные разряды, и сложить их значения. В двоичной системе при перемещении на одну позицию влево значение числа увеличивается вдвое. Так, например, в двоичном числе 10110000 единицы стоят в позициях, представляющих десятичные числа 128, 32 и 16. Складываем эти числа и получаем 176. Один двоичный разряд называется битом, 8 битов составляют байт. Максимальное десятичное число, которое можно представить одним байтом, - это 255 в десятичной системе, или 8 единиц в двоичной системе. Компьютеры оперируют единицами информации, называемыми словами, длина которых в различных машинах составляет от 8 до 60 бит.